将小船中一块密度大于水的小石头扔进水槽时，水槽液面是上升吗？ 2011-05-31

设：船的质量为M1，石头的质量为M2水的密度为ρ1，石头的密度为ρ2石头放在船里时系统排开的水的体积是V1石头扔到水里时系统排开的水的体积是V2则：V1=船排开水的体积=F浮/[(ρ1)g]=(M1+M2)g/[(ρ1)g]=(M1+M2)/ρ1=(M1/ρ1)+(M2/ρ1)V2=船排开水的体积+石头的体积=(F浮/[(ρ1)g])+(M2/ρ2)=(M1g/ρ1g)+(M2/ρ2)=(M1/ρ1)+(M2/ρ2)V1-V2=(M2/ρ1)-(M2/ρ2)因为0<ρ1<ρ2所以1/ρ1>1/ρ2所以V1>V2由于水槽底面积不变，所以液面下降