高效过滤器的数值模拟模拟运算 2011-07-11

  高效过滤器的数值模拟模拟运算
特别是电子技术的发展，消费工艺对消费环境的要求越来越高，其中对洁净度的要求最高，而要达到要求的洁净度，最关键的装备就是高效空气过滤器。高效空气过滤器的好坏直接关系到产品的质量。高效空气过滤器得以推广和普及，装备的廉价和节能是关键。
关于整个过滤器阻力的数学模型，最常见的表达式为: P=A +B ，式中 为过滤速度， 为进气管板的迎面风速。这个要触及两个变量。同时，从前面的分析，可以明白，过滤速度是影响滤料阻力的主要因素，(过滤总阻力和过滤速度间的相关性)同时，滤料阻力又占过滤器总阻力的3/4以上。在这个基础上，考虑用过滤速度作为自变量的阻力公式是合理的。确定过滤器阻力的拟合曲线为:
 （3-1）
式中:C和m均为常数，取决于过滤器的规格。利用数值模拟的结果采用最小二乘法求得常数C和m。即使得平方和 最小。这样，结合数值模拟的数据建立数学模型为：
   （3-2）
使得  
 对于上式中的约束条件，其实也是最后拟合曲线公式的适用条件。过滤器规格不同时，约束条件中的滤速范围就不同。本文对于层流模拟情况下和湍流模拟情况下结果分别做曲线拟合，在这个基础上得到的拟合公式可以对在此过滤速度范围内的总阻力进预测。
分别代入各组数据并对目标函数进行求解即得到两个过滤阻力公式：

表3层流模型系数
99% Confidence Intervals 　 　 　 　
Variable Value 99% (+/-) Lower Limit Upper Limit
a 22.96946342 3.607054558 19.36240886 26.57651798
b 0.831833599 0.077950342 0.753883257 0.909783941


层流过滤阻力公式： （3-3）
表4湍流模型系数
99% Confidence Intervals 　 　 　 　
Variable Value 99% (+/-) Lower Limit Upper Limit
a 27.46886395 7.42824548 20.04061847 34.89710943
b 0.8219032 0.134368887 0.687534313 0.956272088
湍流过滤阻力公式:   （3-4）
两式中的系数C有点差别，这主如果由于源数据的差异所引起的。如果以同样的过滤速度分别用式(3-3)和式(3-4)计算结果的相对误差为（27-23）/27=14.8%。在这其中包括由于模拟中速度不同引起的误差以及流型不同引起的误差，还有与所建的模型等因素有关。由表3-1和表3-2可以看出大部分数据的相对误差还是比较小的，这说明所建的模型是合理可靠的。
结论:
（1）通过模拟结果和数据处理的结果看出，两者的误差不是很大，基本保持在5%以内，可以确信，本文所建立的模拟模型是合理的，模拟的结果准确可信。并在此基础上对模拟结果进行分析，来研究过滤器和滤管内的流淌特征。
（2）以不同流型数值模拟的结果为样本，拟合得到过滤阻力公式及过滤阻力曲线，该公式可以很方便的对于本文所研究的过滤器阻力的变化趋势和阻力值的大小作初步的预测。
（3）模拟结果比较准确可靠，有肯定的理论指导意义。

参考资料：

http://www.klcfilter.com

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